My CMS

Savitaulut takaisin!

Tähän on nyt tultu. Lukion matematiikassa täytyy nykyään hallita useita erilaisia teknisiä apuvälineitä. On kynä,  on paperi, on kolmioviivain, on harppi, on ties minkälaisia vempaimia. Näiden välineiden tarkoituksena on siirtää lukion matematiikka uudelle tasolle, mutta siinä epäonnistutaan totaalisesti. Opiskelijoiden resurssit eivät riitä sekä matematiikan että tarvikkeiden käytön opettelemiseen.

Hyvät ja asianmukaiset tekniset apuvälineet eivät ole kaikille itsestäänselvyys. Paperin runsaaseen käyttöön liittyy eettisiä haasteita. Onko hyväksyttävää käyttää paperia ja samalla kuluttaa hupenevia luonnonvarojamme alati kiihtyvän ilmastonmuutoksen aikakaudella? Kaikilla ei ole siihen mahdollisuutta ekologisen vakaumuksensa vuoksi. Paperin satunnaiskäyttäjille on vaikeaa erottaa eetisesti valmistettu paperi laajan tarjonnan kirjosta. Luomupaperia tai Reilun kaupan merkillä varustettuja vihkoja saa metsästää kissojen ja koirien kanssa.

Kynissä on paljon laatueroja, mikä saa aikaan kilpavarustelun. Vähävaraisimmat jäävät tietysti heikompaan asemaan ja putoavat näin kehityksen kyydistä. Kaikilla ei ole varaa hyvään kymmenen euron mekaaniseen lyijytäytekynään, vaan osa joutuu tyytymään koulusta ilmaiseksi saamaansa keltaiseen kynään. Silloinkin he joutuvat ostamaan itse teroittimen – ellei sitten pölli koulusta pientä metalliteroitinta, joka ei kuitenkaan toimi (älkää paheksuko, tekin ootte kuitenkin tehny tätä).  Vaikka lyijy on jatkuva ja hintava menoerä, keskituloiset pystyvät ylläpitämään halpaa lyijytäytekynää. Toki silloin he joutuvat tinkimään jostakin muusta, kuten laadukkaasta pyyhekumista, joka ei levitä pyyhkiessään harmaita rantuja pitkin paperia.

Lyijylaaduissa olevat erot aiheuttavat ongelmatilanteita mallikuvia piirrettäessä. Liian pehmeä lyijy saa aikaan sottaisen kuvan, kun taas liian kova laatu tekee niin himmeää jälkeä, ettei edes suurennuslasin ja kirkasvalolampun kanssa erota piirrosta paperista. Erityisesti vasenkätisiä sorretaan paperisessa matematiikan kokeessa, sillä heidän kätensä tahriintuu piirtämisprosessin yhteydessä. Lyijylaatujen tunteminen vaatiikin lähinnä kehittynyttä kuvataiteen osaamista. Samoin 3D-kuvien piirtämisessä taiteelliset lahjat ovat ensisijaisen tärkeät, sillä selkeän kuvan piirtäminen 2D-tasoon vaatii harjaantunutta tekniikkaa. Toisena arvioidaan avaruudellista hahmotuskykyä, jota kaikilta ei löydy, eikä sitä tietenkään voi harjoitella. Vasta näiden jälkeen matemaattisella osaamisella on edes jotakin merkitystä.

Harjoittelua vaatii myös itse apuvälineiden käyttö. Lukemisen ja kirjoittamisen opettelu on monivuotinen prosessi, jonka aikana opitaan aakkoset sekä niiden muodostamat jonot eli sanat, lauseet ja virkkeet. Kynän oikeaoppinen kädessä pitäminen ja sen käyttöön vaaditut hillityt lihasliikkeet vaativat pikkuaivojen aktiivista vaivaamista. Harppia käytettäessä on huomioitava sopiva ja vakiona pysyvä puristus- ja pyöritysvoima, ettei ympyrästä tule epämuodostunut. Opettaja on ratkaisevassa roolissa opiskelijan teknisten taitojen muodostumisessa. Kaikissa kouluissa opettaja ei tule kirjaimellisesti kädestä pitäen opettamaan kynän oikeaoppista käyttöä.

Etulyöntiasemassa ovat ne yksilöt, jotka ovat saaneet laatuopetusta ja hallitsevat niin kynän kuin kolmioviivaimenkin käytön sujuvasti. Muille vastauksen laatiminen on tolkuttoman hidasta. Välineiden toiminnan epäluotettavuus lisää stressiä. Kynän terä voi katketa hetkenä minä hyvänsä, minkä vuoksi täytyy olla alati henkisesti valmiina nousemaan teroittamaan kynä. Pahimmillaan terän katkeaminen sattuu hetkenä, jona on juuri tajuamaisillaan superintegraalin jatkokurssin alkeet. Hyvä. Nyt kaikki tekemäsi työ on ollut turhaa. Nyt kun sinut on armottomasti revitty pois differentiaalilaskennan maailmasta, päätät lepuuttaa kahta aivosoluasi ja teroittaa kynäsi. Se ei kuitenkaan onnistu, sillä keltaisten kynien teroittamisen onnistumisprosentti lähestyy kolmeatoista prosenttia. Kynän lyijy katkeaa sitä useammin, mitä enemmän sitä teroittaa. Pian kynä on loppu.

Jos on tarpeeksi hyvä tuuri, voi onnistua välttämään matematiikan laskemiseen liittyvät tekniset epäonnistumiset, mutta haasteet eivät ole vielä ohi. Voit huomata ratkaisusi olevan väärin. Tai ainakin luulet sen olevan väärin. Huomaat erehtyneesi vasta, kun olet raivolla kumittanut vastauspaperisi riekaleiksi. Et voi muuta kuin kirota ja aloittaa kaiken alusta. Tällä kertaa et ehkä välty yhtä onnekkaasti teknisiltä häiriöiltä. Mökillä lojuvaa matematiikan vihkoa voi myös helposti luulla saunan sytykkeeksi. Kotona nälkäinen koira saattaa hotkaista derivaattafunktion kulkukaaviosi tai kissa voi erehtyä luulemaan taulukkokirjaasi raapimispuukseen.

Teknisten ongelmien lisäksi haasteita luovat terveydelliset tekijät. Migreenille altis opiskelija voi saada vihlovan päänsäryn hohtavan valkeasta paperista. Konseptin ruudukko saa terveenkin ihmisen silmät vilisemään. Paperia joutuu tihrustamaan tuntikausia lähietäisyydeltä, minkä vuoksi silmät eivät saa ansaitsemaansa lepoa. Moni matemaatikko kärsii niska-hartiaseudun vaivoista jatkuvan kumara-asennon epäergonomisuuden takia. Myös jännetuppitulehdus on yleinen vaiva paljon kirjoittavien keskuudessa.

Kaiken maailman teknisten vempainten keskellä matematiikan osaaminen on jäänyt sivurooliin. Opiskelijoilta odotetaan monimutkaisten teknisten apuvälineiden hallintaa, minkä vuoksi aikaa ei jää matemaattisten asioiden ymmärtämiseen. Arvioinnissa parhaat tulokset saavat he, joilla on huippuluokan varusteet ja he, jotka osaavat hyödyntää niitä parhaimmalla mahdollisella tavalla. Kuilu hyvä- ja huono-osaisten välillä kasvaa ja suoraan verrannollisesti kasvaa epätasa-arvo. Olisikin järkevää palata vanhoihin hyviin aikoihin, jolloin kaikki oli paremmin. Savitaulut takaisin!

Teksti ja kuva
Jasmin Kangas ja Anna Salmi

Kolumnistit ovat abiturientteja, jotka välttelevät paperisiin pääsykokeisiin lukemista kirjoittamalla kolumneja ironiaa harjoitellen.